ロボット特異点

ショルダー特異点は、ロボット手首の中心とJ1軸関節が同一直線上にある時に発生します。ロボット「ショルダー」—すなわち第1関節軸（J1）と手首中心を結ぶ線が共線になると、ロボット構造の水平方向の自由度が失われます。この時、J1と第4関節軸（J4）の結合が発生し、両者が末端姿勢を維持するために「瞬間的に」大幅な回転を完了する必要があり、関節軸1と4が瞬時に180度回転しようとします。この状況は、人間の肩と前腕が完全に一直線上に伸展した時、腕の特定の回転動作が非常に困難になることに似ています。

ロボット手首の中心と関節軸2および3が同一平面上にある時、エルボー特異点が発生します。ロボット「エルボー」—すなわち第2関節軸（J2）と第3関節軸（J3）および手首中心点が共面かつ完全に伸展した時、ロボットは「腕を限界まで伸ばした」状態に類似し、エルボーが特定の空間位置でロックされます。この時、エルボーの回転自由度が消失し、末端運動の特定方向が制御不能となり、逆運動学解の一意性が失われます。この状況は、人間の腕が完全に伸びた時、エルボーがもはや曲がることができず、一部の動作が制限されることに似ています。

ロボットの2つの手首軸（関節軸4と6）が同一直線上にある時、リスト特異点が発生します。ロボット手首の第4関節軸（J4）と第6関節軸（J6）が共線になると、手首部分の回転自由度に結合が発生し、ロボット末端姿勢の制御が困難になります。この時、TCPの微小な移動がJ4とJ6の激しい回転を引き起こす可能性があり、これらの関節は瞬時に180度回転しようとする場合があります。この状況は、人間の手首が限界まで完全に捻転した時、特定の回転は腕全体の移動によってのみ完了できることに似ています。

ショルダー特異点とエルボー特異点については、ロボットの作業範囲を制限するだけで容易に回避できます。しかし、リスト特異点はロボット作業領域のほぼすべての位置で発生する可能性があります。ロボットがこれらのリスト特異点またはその近傍を通過する時、ロボット手首軸のJ4軸とJ6軸は短時間内に大きな回転量の運動を行い、ロボットに極度に奇妙な運動姿勢を生じさせます。この時に手首軸の運行速度を制限すると、工具中心点（TCP）の速度が遅くなり、同時にロボットが示教された運行軌跡から逸脱することになります。