机器人奇异点

肩部奇异点是在机器人手腕的中心与J1轴关节在同一条直线上时发生。当机器人"肩部"——即第1关节轴（J1）与手腕中心连线共线时，机器人结构在水平方向上的自由度丧失。此时，J1和第4关节轴（J4）会出现耦合，导致两者需要"瞬间"完成大幅旋转以维持末端姿态，会导致关节轴1和4试图瞬间旋转180度。这种情况类似于人的肩膀与前臂完全伸直在一条线上时，手臂的某些旋转动作变得非常困难。

当机器人手腕的中心与关节轴2和3处于同一平面时，会产生肘部奇异点。当机器人"肘部"——即第2关节轴（J2）与第3关节轴（J3）及手腕中心点共面且完全伸直时，机器人类似于"手臂伸直到极限"，导致肘部锁定在某个空间位置。此时，肘部的旋转自由度消失，导致末端运动的某些方向变得不可控，逆运动学解失去唯一性。这种情况类似人手臂完全伸直时，肘部无法再弯曲，部分动作受限。

当机器人的两个手腕轴（关节轴4和6）在同一条直线上时，就会发生腕部奇异点。当机器人手腕的第4关节轴（J4）与第6关节轴（J6）共线时，手腕部分的旋转自由度发生耦合，导致机器人末端姿态的控制变得困难。此时，TCP的微小移动可能引发J4与J6的剧烈转动，这些关节可能会试图立即旋转180度。这种情况类似于人手腕完全扭转到极限，某些转动只能靠手臂整体移动来完成。

对于肩部奇异点与肘部奇异点，只要限制机器人作业范围，就可轻易地回避。但是，腕部奇异点在机器人工作区域的几乎所有位置都有可能发生。机器人在通过这些腕部奇异点或者其附近时，机器人腕部轴中的J4轴与J6轴，将在短时间内进行回转量大的运动，使机器人产生极度怪异的运动姿态。若是此时限制腕部轴的运行速度，则会导致工具中心点（TCP）的速度变慢，同时机器人也将与所示教的运行轨迹产生偏离。